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    我校韓菲教授團隊喜獲2019年度自治區自然科學獎三等獎

    發布時間:2020-12-01瀏覽次數:485

    經自治區人民政府批準,我校數學科學學院韓菲教授團隊完成的《橢圓偏微分方程解的性質》項目獲得2019年度自治區自然科學獎三等獎。

    韓菲教授

    偏微分方程早期受物理、天文、工程技術的影響而產生與發展,上世紀80年代以來,最優傳輸理論、醫學圖像、計算機圖形學以及深度學習的研究發現偏微分方程的研究對這些領域的進展有著根本的影響。同時,偏微分方程在數學內部與微分幾何、復幾何和凸體理論等也有著深刻的聯系。

    研究團隊著力于幾何中出現的Hessian方程解的性質的研究。Hessian方程是一類完全非線性橢圓偏微分方程,對其解的研究一直是極富挑戰性的工作,并深刻地影響了微分幾何、偏微分方程等相關學科的發展。通過不斷探索,團隊在該領域取得了系列進展,相關成果發表在《CALC VAR PARTIAL DIF》《ANALYSIS & PDE》《 Methods and  Applications of Analysis》《中國科學·數學》(英文版)等國內外著名學術期刊上。

    主要結果有:一是得到了一類Hessian 方程有凸解的充分條件;二是利用積分方法和sigema函數性質得到了n維球上Hessian方程的劉維爾型定理即解為常數的條件,為Hessian方程在更復雜空間的劉維爾型結果的研究奠定了基礎;三是通過引入新的輔助函數,利用極值原理得到了二維蒙日-安培及蒙日-安培型方程的C^2內估計,宣告了蒙日-安培方程的C^2內估計的極值原理的證明被發現,使極值原理的價值得到彰顯。這一方法也給其他蒙日-安培型方程正則性的得到提供了方法上的可能。四是利用極值原理得到了預定高斯曲率方程在二維情況下的C^2內估計。

    謹向韓菲教授及其團隊成員表示熱烈祝賀!

    信息、圖片來源:科研處  編審:宣傳部


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